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Calcolo Limite Sono il primo a porre un quesito, forse per alcuni banalissimo, ma io sono alle prime armi in questo settore. Qualcuno potrebbe dirmi quanto fa: lim(x->0) a/(1-cos x)-2/(x^2) e come si arriva alla soluzione Grazie	Mimmo	mercoledì 23 gennaio 2002 - 19.01.14
Calcolo Limite Ti consiglio di ricopiare manualmente i passaggi, in modo da renderli più leggibili. a 2 ax^2-2(1-cos(x)) --------- - --- = ---------------------- = 1-cos(x) x^2 x^2(1-cos(x)) x^2 ax^2-2(1-cos(x)) = --------*---------------------- 1-cos(x) x^4 x^2 lim (x->0) --------- = 2 1-cos(x) Si applica 2 volte la regola di L'Hôpital: ax^2-2(1-cos(x)) 2ax-2sin(x) lim (x->0) ------------------ = lim (x->0) ------------- = x^4 4x^3 _____ +oo se 2a-2>0 ovvero a>1 2a-2cos(x) / = lim (x->0) ------------ = 12x^2 \_____ -oo se 2a-2<0 ovvero a<1 Se a=1, si ha: 2-2cos(x) 1 = lim (x->0) ------------ = --- 12x^2 12 In definitiva, si hanno 3 casi: 1) a=1 il limite richiesto vale 1/6 (ovvero 2*1/12) 2) a>1 il limite vale +oo 3) a<1 il limite vale -oo	Andrea P.	mercoledì 30 gennaio 2002 - 20.02.48
Calcolo limite Non preoccuparti se pensi di porre quesiti banali: se ti e' utile per imparare tutto serve: come diceva il buon Toto' "nessuno nasce imparato". Avrei un'osservazione generale: le equazioni risultano praticamente illeggibili. Nel caso presente, poco male: si puo' ricostruire ogni passaggio. ma se le formule si complicano un poco, non so come si possa fare. Oltretutto non saprei come inserire simboli (integrale, derivata parziale, Nabla, ecc.). Nei forum non si possono usare allegati, quindi... Qualcuno puo' dare suggerimenti? Magari e' anche questa una questione "banale" tuttavia non so come risolverla. Cordiali saluti. Giorgio	giorgio	venerdì 1 febbraio 2002 - 18.41.34
Simbolismo Purtroppo hai ragione è un pò fastidioso non poter usare il simbolismo proprio dell'Analisi, ma credo che con un pò di pasienza si riesca a risolvere il problema. Basta fissare una convenzione, per esempio per indicare il gradiente di f(x,y,z) si potrebbe scrivere: D[f(x,y,z)], mentre per la derivata usare il "d" minuscolo (es. la derivata rispetto ad "x": dx[f(x,y,z)]), per l'integrale da "a" a "b" di f(x) si ptrebbe scrivere: int (a->b) f(x)dx e così via. Basta mettersi d'accordo!	Andrea P.	domenica 3 febbraio 2002 - 15.05.20
Calcolo Limite Formule Corrette Invio la procedura risolutiva del limite suddetto, sperando che questa risulti leggibile: a/(1-cosx)-2/(x^2)=[ax^2-2(1-cosx)]/[x^2(1-cosx)]= =(x^2)/(1-cosx) * [ax^2-2(1-cosx)]/(x^4). lim (x->0) (x^2)/(1-cosx)=2 (Vedi limiti notevoli) per calcolare lim (x->0) [ax^2-2(1-cosx)]/(x^4), si applica 2 volte L'Hôpital: lim (x->0) [ax^2-2(1-cosx)]/(x^4) = lim (x->0) (2ax-2sinx)/(4x^3) = = lim (x->0) (2a-2cosx)/(12x^2). Quest'ultimo limite è uguale a: +oo se 2a-2>0 ovvero a>1 -oo se 2a-2<0 ovvero a<1 mentre se a=1, si ha: 1 = lim (x->0) (2-2cosx)/(12x^2)=1/12 In definitiva, si hanno 3 casi: 1) a=1 il limite richiesto vale 1/6 (ovvero 2*1/12) 2) a>1 il limite vale +oo 3) a<1 il limite vale -oo	Andrea P.	domenica 3 febbraio 2002 - 15.07.28