Discussione	Autore	Data e ora
risoluzione di integrale definito Non sono riuscito a risolvere il seguente integrale. C'è qualcuno che vuol darmi una mano? "Integrale definito tra (-infinito e +infinito) di (x) elevato al cubo per (e) elevata alla meno x al quadrato".	paolo lombardo	lunedì 7 luglio 2003 - 12.57.35
Integrale Improprio Ti informo subito che tale integrale è nullo;vediamo come lo si dimostra: si procede con l'integrazione per parti, ponendo P(x)=int[x^2*x*e^(-x^2)]dx=-(1/2)int[x^2*(-2x*e^(-x^2))]dx la primitiva di -2x*e^(-x^2) è proprio e^(-x^2) P(x)=-(1/2)[e^(-x^2)*x^2-int[2x*e^(-x^2)]dx]= -(1/2)*e^(-x^2)*[x^2+1]. L'integrale da -infinito a +infinito,(verrà indicato con -oo il -infinito e con +oo il +infinito) può essere scomposto come integrale tra -infinito e zero sommato all'integrale da zero a +infinito. Con questa sostituzione,avendo indicato con P(x) la primitiva precedentemente ricavata,si ha che l'integrale cercato vale: lim(a->-oo) [P(0)-P(a)] + lim(b->+oo) [P(b)-P(0)]= =-(1/2)+(1/2)=0 C.V.D.	Andrea P.	martedì 8 luglio 2003 - 13.56.15